Condicional, formas de la condicional: inversa, recíproca y contrapositiva.
Condicional:
La condicional Si p, entonces q (p → q), tiene muchos usos y sentidos en la vida cotidiana, pues se puede utilizar para indicar una relación lógica, en la que el consecuente (q) se deduce del antecedente (p). También se puede utilizar para indicar una relación de causa-efecto o como función matemática y se puede aplicar para comunicar una decisión, así como para deducir el consecuente (q) del antecedente (p). Igualmente, se puede usar hasta en forma humorística.
Utilice la ley de Morgan para escribir la negación de la
proposición. “Un año tiene 12 meses y una semana tiene 5 días”
El enunciado esta compuesto por las proposiciones:
p: Un año tiene 12 meses.
q: Una semana tiene 5 días.
Proposición compuesta:
Negación:
Negación y su equivalente:
La negación de la proposición es:
“Un año no tiene 12 meses o una semana no tiene 5 días”.
Variantes de la condicional
La condicional tiene diversas variaciones que son muy útiles no solo para el proceso de razonamiento y desarrollo de textos argumentativos, sino también para matizar literariamente un trabajo de composición.
Las variaciones de la condicional (p→q) son: la recíproca (q→p), la inversa (¬p→¬q) y la contrarecíproca (¬q→¬p). Utilicemos la condicional anterior para ver sus diversas variaciones:
Ejemplo:
p→q: Si los ordenadores son inteligentes, entonces los seres humanos son tontos.
q→p: Si los seres humanos son tontos, las computadoras son inteligentes.
¬p→¬q: Si los ordenadores no son inteligentes, entonces los seres humanos no son tontos.
¬q→¬p: Si los seres humanos no son tontos, entonces las computadoras no son inteligentes.
La tabla de verdad de la condicional y sus variaciones se ejemplifican en el siguiente cuadro, donde el 1 corresponde a valores de verdad y el 0 a valores de falsedad.
Leyes de Morgan:
Son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas. Las normas permiten la expresión de las conjunciones y disyunciones puramente en términos de vía negación.
«La Negación de
una conjunción
equivale a la disyunción de
las negaciones».
«La Negación de
una disyunción
equivale a la conjunción de
las negaciones»
Ejemplo:
Utilice la ley de Morgan para escribir la negación de la
proposición. “Un año tiene 12 meses y una semana tiene 5 días”El enunciado esta compuesto por las proposiciones:
p: Un año tiene 12 meses.
q: Una semana tiene 5 días.
Proposición compuesta:
Negación:
Negación y su equivalente:
La negación de la proposición es:
“Un año no tiene 12 meses o una semana no tiene 5 días”.
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